Cara Pengerjaan Soal TPA Diagram Venn

Hai fellas. 
Kali ini, ada sesuatu yang agak beda, nih. Saya akan bahas mengenai TPA Diaram Venn karena masih banyak sekali yang suka salah konsep di soal ini.

Oke, here we go! 

1. Konsep Himpunan

Sebelum masuk ke diagram venn, akan saya bahas dulu konsep dari himpunan. [1]

Himpunan itu sederhananya adalah “Kumpulan objek”. Biasanya, dinotasikan dengan cara mendaftarkan anggota-anggotanya di dalam kurung kurawal, menyebutkan nama himpunannya, ataupun dengan notasi matematis.

Contoh :

  • A = Himpunan semua hewan berkaki dua (dengan menyebutkan nama)
  • A = {Bebek, Angsa, Rajawali, .. } (dengan mendaftarkan anggota-anggotanya)
  • A = {x hewan | kaki x = 2} (dengan notasi matematis)
Himpunan Hewan Kaki 2
Himpunan Hewan Berkaki 2

Oke, sampai saat ini, saya anggap paham, ya, mengenai himpunan.

2. Konsep Diagram Venn

Nah, sekarang, kita masuk ke diagram venn.

Daigram venn adalah diagram yang menunjukkan hubungan yang mungkin antara himpunan-himpunan berhingga (anggotanya dapat dihitung). [2] Biasanya, dibuat dalam bentuk lingkaran yang digambarkan sesuai dengan hubungan antarhimpunannya.

3. Algoritma School

Biar lebih gampang, langsung ke contoh saja, ya.

Misalkan saya punya tiga himpunan : Mahasiswa, Karyawan, Kampus.

Diagram venn seperti apakah yang paling tepat menggambarkan hubungan ketiga himpunan di atas?

Untuk memudahkan pengerjaan soal semacam ini (tiga himpunan), kita gunakan algoritma yang saya susun berikut (Sebut saja Algoritma School) :

  1. Misalkan ketiga himpunan dengan A, B, dan C.
  2. Cek apakah ada anggota yang beririsan antara dua himpunan (A dan B, A dan C, B dan C, A, B, dan C).
  3. Cek apakah himpunan yang beririsan ada yang menjadi subset (A subset B jika semua anggota A adalah anggota B juga [3]).
  4. Buat diagram venn yang sesuai (Gambar 1):
    – Jika tidak beririsan, lingkarannya terpisah,
    – Jika beririsan, lingkarannya ada yang menempel.
    – Jika menjadi subset, lingkaran yang menjadi subset berada di dalam.
Gambar 1 Venn
Gambar 1 : Hubungan Dua Himpunan

Oke, kita akan gunakan Algoritma School ke soal di atas.

Misalkan A : Himpunan mahasiswa, B : Himpunan karyawan, dan C : Himpunan kampus.

Jika merasa kesulitan, daftarkan terlebih dahulu beberapa anggota dari masing-masing himpunan (Gambar 2).

Gambar 2 Venn
Gambar 2 : Daftar Anggota Masing-Masing Himpunan
  • A dan C tidak beririsan karena tidak ada mahasiswa yang merupakan kampus. Mahasiswa adalah orang, sedangkan kampus adalah bangunan atau tempat.
  • B dan C tidak beririsan karena tidak ada karyawan yang merupakan kampus. Karyawan adalah orang, sedangkan kampus adalah bangunan atau tempat.
  • A dan B saling beririsan karena ada mahasiswa yang juga merupakan karyawan. Misalnya, mahasiswa kelas karyawan (kelas weekend, dll).
  • A bukan subset B karena tidak semua mahasiswa adalah karyawan. Contohnya, mahasiswa kelas reguler.
  • B bukan subset A karena tidak semua karyawan adalah mahasiswa.

Oleh karena itu, diperoleh diagram sebagai berikut (Gambar 3) :
– A dan B saling beririsan.
– A dan C serta B dan C tidak saling beririsan.

Gambar 3 Venn
Gambar 3 : Diagram Venn dari A, B, dan C

Ya begitulah tulisan panjang mengenai diagram venn ini. Sengaja saya detailkan walaupun pada kenyataannya, gak akan mungkin mengerjakan sedetail ini pas SBMPTN. Intinya, ambil konsepnya, mantapkan dengan latihan. Ingat konsep HIMPUNAN dan DIAGRAM VENN.

Biasanya, banyak yang salah konsep itu ketika asal menghubungkan antarobjek di dalam soal. Contohnya, karena mahasiswa biasanya ada di kampus, maka langsung saja lingkaran mahasiswa di dalam lingkaran kampus.

Konsep ini juga mirip dengan pengerjaan soal TPA bentuk lain yang soalnya seperti berikut :

Semua kucing memakan ikan.
Ada kucing yang tidak suka buah.
Kesimpulan …

See you!

(Free to share but keep the credit. No plagiarism!)

Referensi
1. https://en.wikipedia.org/wiki/Set_(mathematics)
2. https://en.wikipedia.org/wiki/Venn_diagram
3. https://en.wikipedia.org/wiki/Subset

Sumber Gambar

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: